Los especialistas en teoría de números dedicaron 37 años a mover una cifra menos de un punto porcentual. Ese número representa la proporción comprobada de ceros de la función zeta de Riemann que se encuentran sobre la línea crítica, el lugar donde, según uno de los problemas matemáticos sin resolver más famosos del mundo, deberían ubicarse todos. Décadas de perfeccionamiento por parte de investigadores llevaron esa proporción al 41,6 %. El 10 de agosto, Anthropic publicó un resultado obtenido por una versión de investigación inédita de Claude, que elevó la cifra al 67,2 % en aproximadamente un día y medio.

La hipótesis de Riemann permanece sin resolver desde 1859. Predice la estructura oculta detrás de la distribución de los números primos y tiene una recompensa de US$ 1 millón del Instituto Clay. La hipótesis en sí todavía no encontró una solución. Lo que Claude demostró fue que al menos dos tercios de los ceros se comportan tal como predice la hipótesis, el mayor avance individual en la historia de esta investigación.

Lo que Claude realmente hizo

Anthropic le planteó el problema a una versión de investigación de Claude que operaba dentro de Claude Code, su sistema de programación con agentes, y la dejó trabajar. La magnitud de la ejecución constituye una historia por sí sola:

• Dos sesiones produjeron 31 millones de tokens de salida
• El modelo desplegó 60 subagentes y ejecutó 2400 comandos de shell
• La primera sesión generó 650 ideas candidatas y todas terminaron en un callejón sin salida
• La sesión que produjo la demostración duró cerca de un día y medio y comprobó numéricamente sus afirmaciones con miles de ceros conocidos de la función zeta

La demostración une dos líneas de trabajo que ya existían. Una corresponde a una serie de artículos de Baluyot, Goldston, Suriajaya y Turnage-Butterbaugh, quienes adaptaron una técnica clásica de Montgomery para eliminar la necesidad de asumir la hipótesis de Riemann. La otra proviene de un artículo de Bombieri publicado en 2000. Las piezas ya estaban en la literatura. El aporte de Claude consistió en tratar de manera conjunta elementos que investigaciones anteriores habían analizado por separado.

Cómo se verificó la prueba

Anthropic no pidió que nadie confiara simplemente en su palabra. Dos de sus matemáticos investigadores, Levent Alpöge y Ralph Furman, analizaron el argumento. Claude elaboró una formalización en Lean, el lenguaje de programación utilizado para las demostraciones, y esa versión superó la verificación automática. Una demostración formal verificada por una máquina representa un grado de escrutinio que la mayoría de las publicaciones matemáticas jamás alcanzan.

La publicación también deja claras sus limitaciones. El resultado no pasó por una revisión por pares convencional. La ejecución tampoco puede reproducirse de principio a fin, ya que el modelo que la generó no fue publicado. Además, Anthropic aclara que no espera que las técnicas utilizadas por Claude conduzcan a una demostración de la hipótesis de Riemann.

De dónde provino el avance

La historia más tentadora sostiene que una IA superó en razonamiento a los matemáticos. Sin embargo, la evidencia apunta a algo más específico. La teoría de números se divide en especialidades tan profundas que un investigador puede dedicar toda su carrera a una sola de ellas, y quienes desarrollaron las dos líneas que Claude conectó publican en las mismas revistas sin necesidad de recurrir a las herramientas de la otra.

Deedy Das, socio de la firma de capital de riesgo Menlo Ventures, puso en contexto la magnitud del resultado: “Este asombroso resultado de Claude es el más importante en teoría analítica de números desde el descubrimiento de brechas acotadas en números primos en 2013. Incrementó la fracción demostrada de ceros de la zeta de Riemann en la línea crítica en 25,6 puntos porcentuales. En los 37 años anteriores, los matemáticos solo la habían movido 0,8 puntos porcentuales”.

La referencia a 2013 corresponde a la célebre demostración de Yitang Zhang sobre las brechas entre números primos, la última vez que un único resultado produjo un impacto de semejante magnitud en este campo.

Investigación como factura informática

La ejecución consumió 31 millones de tokens de salida. Pero la cifra central aparece después: la demostración se apoyó en décadas de trabajo especializado ya publicado, mientras que el costo computacional necesario para conectar esas piezas resultó insignificante en comparación. Conocimiento costoso, síntesis barata. Esa relación sustenta la justificación comercial de los modelos de vanguardia aplicados a la investigación y, hasta esta semana, parecía más una afirmación para una presentación ante inversores que un teorema.

El momento elegido también le dio visibilidad a la demostración. Los banqueros de Anthropic comenzaron a reunirse con inversores institucionales en julio, antes de su salida a bolsa en el Nasdaq, que según Bloomberg podría concretarse en octubre con una valoración de US$ 965.000 millones. La duda que persiste en esas reuniones, según The Wall Street Journal, es si los modelos de vanguardia avanzan hacia productos cada vez más intercambiables. Un avance en teoría analítica de números, verificado por máquinas, constituye la evidencia más contundente en sentido contrario: una diferencia de capacidades que puede expresarse como un teorema.

Anthropic no afirmó que el método pueda generalizarse y todavía nadie sabe si eso será posible. La lógica económica no exige que funcione en todos los casos. Si incluso una clase reducida de problemas de síntesis puede resolverse a fuerza de gastar tokens, todos los laboratorios importantes destinarán tokens a descubrir cuáles son esos problemas. Ejecuciones como esta se traducen en demanda para la infraestructura que sostiene a todos esos modelos, sin importar cuál termine por imponerse. Los modelos aprenden a leer todo lo que los humanos ya escribieron, y venderles la capacidad necesaria para hacerlo es el negocio que cobra de cualquier manera.

*Este artículo fue publicado originalmente en forbes.com.